A practical method for the assessment of heat bridges with a view to surface condensation
A practical method is presented to be used for assessing the steady-state thermal behaviour of heat bridges. This method
bases of the fact, that the temperature at each point along the heat bridge can be represented as linear combination of the
adjacent air temperatures. A single computer calculation of basic solutions allows to determine the standardized weights of
these air temperatures for the construction concerned. Such calculations can be performed on personal computers without any
difficulties by means of a specialized programme package. Both, this fact and the simple possibility of the subsequent
determination of surface temperatures under arbitrary boundary conditions support the hope that heat bridges will no longer
frighten us in future.
This essay is available in German only.
Ein praktisches Verfahren zur Beurteilung von Wärmebrücken im Hinblick auf Oberflächenkondensation
Ein praktisches Verfahren zur Beurteilung des stationären thermischen Verhaltens von Wärmebrücken wird vorgesteilt. Es
beruht auf der Tatsache, dass sich die Temperatur an jeder Stelle der Wärmebrücke als Linearkombination der angrenzenden
Lufttemperaturen darstellen lässt. Die normierten Gewichte dieser Lufttemperaturen können durch eine einmalige EDV-Berechnung
von Basislosungen für die jeweils vorliegende Konstruktion ermittelt werden. Solche Berechnungen sind mittels eines eigens
entwickelten Programmpaketes auf Personal-Computern problemlos durchführbar. Dies und die einfache Möglichkeit der
anschließenden Ermittlung von Oberflächentemperaturen unter beliebigen Randbedingungen geben zur Hoffnung Anlass, dass
Wärmebrücken in Zukunft ihren Schrecken verlieren.
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Die Autoren haben in Zusammenarbeit mit W. Heindl [4] Verfahren ... entwickelt, die — einmal angewendet — die thermische Beurteilung von Wärmebrücken im stationären Fall unter den verschiedensten Randbedingungen auf ähnlich einfache Weise ermöglichen, wie bei ,,eindimensional” erfassbaren Bauteilen. Das Verfahren beruht auf der Tatsache, dass die Fouriersche Wärmeleitungsgleichung bei Abwesenheit von Wärmequellen linear und homogen ist, jede Superposition von Lösungen daher wieder Lösung der Differentialgleichung ist. Es bedarf daher nur geschickt gewählter, linear unabhängiger ,,Basislösungen’, um die zu bestimmten Randbedingungen gehörige spezielle Losung durch Superposition — also ohne weitere aufwendige Berechnung — zu erhalten.
In diesem Aufsatz wollen wir uns auf das Problem der Bestimmung der Oberflächentemperaturen im Wärmebrückenbereich beschränken. Das Problem der Bestimmung der Wärmeströme zwischen den durch eine Wärmebrücke thermisch verbundenen Räumen sei einer späteren Veröffentlichung vorbehalten.
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Das bestehende Programpaket zur Berechnung der ,,Gewichte” an kritischen Stellen von Wärmebrücken und die Einfachheit der
Verwendung dieser — einmal zu berechnenden — Gewichte zur Bestimmung der Oberflächentemperaturen sollten uns ermutigen, die
nötigen Untersuchungen von Wärmebrücken nicht erst bei bereits ins Auge springenden Bauschäden zu beginnen.
Hat man sich einmal vor Augen geführt, dass die Temperatur an jeder Stelle einer Wärmebrücke sich als Linearkombination der
Lufttemperaturen der angrenzenden Räume ergibt, so ist nichts naheliegender, als die Gewichte (g-Werte) an den interessierenden
Stellen des Wärmebrückenbereiches zu ermitteln; dies erfordert zwar einen einmaligen nennenswerten Aufwand, ermöglicht aber
anschließend problemlose Berechnungen der Temperaturen an diesen Stellen, wobei nun der Aufwand kaum größer ist als bei
Temperaturberechnungen im eindimensionalen Fall.
Allen Betroffenen — vom Planer bis zum Benutzer des Gebäudes — wäre gedient, wenn aufgrund entsprechender normativer
Festlegungen der Nachweis zu erbringen wäre, dass die verwendete Wärmebrückenkonstruktion bestimmten thermischen Anforderungen
genügt. Bei ebenen Wänden werden derartige Nachweise schon lange verlangt (Mindestwärmeschutz); bei Wärmebrücken wären sie
ebenfalls ohne weiteres möglich.
Solche Normen sollten vom Planer verlangen, die Gewichte an kritischen Stellen der Konstruktion auszuweisen. Auf dieser Basis
lassen sich für beliebige Lufttemperaturen der angrenzenden Räume die zugehörigen Oberflächentemperaturen leicht berechnen;
damit können bereits quantitative Aussagen über die Gefahr der Bildung von Oberflächenkondensat gemacht werden.
Die rasche Verbreitung leistungsfähiger Personal-Computer lässt erwarten, dass Rechenprogramme für stationäre mehrdimensionale Wärmeleitungsprobleme bald allgemein zuganglich und routinemäßig angewendet werden können. Alle Versuche, Wärmebrücken zu typisieren und deren thermisches Verhalten durch eine Vielzahl empirischer Formeln zu charakterisieren, erübrigen sich damit.
Lesen Sie hier weiter:
The above essay has been incorporated with friendly permission from Klaus Kreč,
Büro für Bauphysik, A-3562 Schönberg am Kamp, Veltlinerstr. 9, Österreich/Austria .
[1] Mainka, G.-W., Paschen, H.: Wärmebrückenkatalog. B.G. Teubner, Stuttgart 1986.
[2] Erhorn, H., Tammes, E.: Eine einfache Methode zum Abschätzen balkenförmiger Wärmebrücken in Bauteilen mit planparallelen
Oberflächen. Bauphysik (1985), H. 1, S. 7—11.
[3] Berber, J.: Außenwinkel als Wärmebrücken. Bauphysik 6 (1984), H. 4, S. 142—144.
[4]
Heindl, W., Kreč K., Panzhauser E. und Sigmund A.: Wärmebrücken. Springer-Verlag
Wien-New York 1987.
See also: Theoretical background